Question

高一数学函数解析式问题 在线=

f(x+1/x)=x^3+1/x^3，求f(x)
用直接配凑法 跪求过程

Answer 1

f(x+1/x)=x^3+1/x^3
=[x+(1/x)][x^2+(1/x)^2-1]
=[x+(1/x)][(x+1/x)^2-2-1]
=[x+(1/x)][(x+1/x)^2-3]
设t=x+(1/x)所以原式f(t)=t(t^2-3)=t^3-3t
所以函数解析式f(x)=x^3-3x

Answer 2

上面的回答已经很详细了，一般来讲，通过因式分解，把后面的算式化成只含有（x+1/x）的成分加常数就可以了

Answer 3

对呀，一楼答的挺好的