Question

急啊！！！当-2≤x≤3时二次函数y=x²-2x+3的最大值为___,最小值为____.

我要详细解说！！！

Answer 1

y=x^2-2x+3
=x^2-2x+1+2
=(x-1)^2+2

所以，当（X-1）^2=0时最小，故y的最小值=0+2=2
y的最大值=（x-1)^2+2=(-2-1)^2+2=11

Answer 2

y=（x-1)^2+2
当-2≤x≤3时
（x-1)^2大于等于0
所以最小值为2（x=1时）
最大值为11（x=-2时）

Answer 3

y=(x-1)*(x-1)+2 对称轴为x=1，是个开口向上的抛物线，最小值是在对称轴处，所以将x=1带入方程得y最小值=2。离对称轴越远y越大，所以当x=-2时取得最大值，y最大值=11。

Answer 4

建议你话一个图，利用图形结合的办法解题，二次函数的最大最小的题都是可以这么做的。 （先找对称轴）