Question

怎么做？已知△ABC的顶点坐标为A（0,2）B（1,0）C（2,1）

已知△ABC的顶点坐标为A（0,2）B（1,0）C（2,1）若二次函数y=x²+bx+1的图像与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是

Answer 1

设C（a，a2），由已知得直线AB的方程为x2+y2＝1，即：x+y-2=0点C到直线AB的距离为：d=|a+a2−2|2，有三角形ABC的面积为2可得：S△ABC＝12|AB|d＝12× 22×|a+a2−2|2=|a+a2-2|=2得：a2+a=0或a2+a-4=0，显然方程...

Answer 2

首先，根据三角形坐标，可以画出三角形在坐标系中的位置，用极限思想可以将 ABC点代入函数方程（最后一个公共点）得出b=-2。

其次，很显然我们是要求b的范围，我们已经得出b的极限值，完整的函数方程我们已经知道，那么可以求出函数对称轴=-b/2=1。要使一定有公共点，那么对称轴就要小于1.所以b大于等于-2.
最后得出b≥-2 答案最好用特殊值检验一下。