求函数f(X)=(1-3^x)/(1+3^x)的值域
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f(x)
= (1 - 3^x)/(1 + 3^x)
= (-1 - 3^x + 2)/(1 + 3^x)
= -1 + 2/(1 + 3^x)
因为 3^x > 0
所以 3^x + 1 > 1
所以 0 < 2/(3^x + 1) < 2
所以 -1 < -1 + 2/(1 + 3^x) < 1
所以 值域是 (-1 , 1)
= (1 - 3^x)/(1 + 3^x)
= (-1 - 3^x + 2)/(1 + 3^x)
= -1 + 2/(1 + 3^x)
因为 3^x > 0
所以 3^x + 1 > 1
所以 0 < 2/(3^x + 1) < 2
所以 -1 < -1 + 2/(1 + 3^x) < 1
所以 值域是 (-1 , 1)
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解：
f(X)=(1-3^x)/(1+3^x)
=[-（3^x+1）+2]/(1+3^x)
=-(3^x+1)/(1+3^x)+2/(1+3^x)
=-1+2/(1+3^x)
3^x>0
1+3^x>1
0<2/(1+3^x)<2
-1<-1+2/(1+3^x)<1
所以f(x)值域为（-1，1）
f(X)=(1-3^x)/(1+3^x)
=[-（3^x+1）+2]/(1+3^x)
=-(3^x+1)/(1+3^x)+2/(1+3^x)
=-1+2/(1+3^x)
3^x>0
1+3^x>1
0<2/(1+3^x)<2
-1<-1+2/(1+3^x)<1
所以f(x)值域为（-1，1）
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解：令t=3^x ,t>0
f(x)=(1-t)/(1+t)
=2/(1+t) -1
在t∈(0,+∞)上是减函数
∴f(x)<2/(1+0) -1=1
又2/(1+t)>0,∴f(x)>-1
故f(x)的值域为（-1，1）
f(x)=(1-t)/(1+t)
=2/(1+t) -1
在t∈(0,+∞)上是减函数
∴f(x)<2/(1+0) -1=1
又2/(1+t)>0,∴f(x)>-1
故f(x)的值域为（-1，1）
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