Question

log2（ax²＋ax＋1） ①定义域为R，求a的取值范围。 ②值域为R，求a的取值范围。

log2（ax²＋ax＋1） ①定义域为R，求a的取值范围。 ②值域为R，求a的取值范围。
德尔塔为啥大等零，值取负了，对数不就错了吗

Answer 1

f(x)=log₂(ax²+ax+1)

1. 定义域为R，意味着x∈R，真数ax²+ax+1>0恒成立

   ∴Δ=a²-4a<0且a>0 (抛物线开口向上，且图像均在x轴上方）

   a(a-4)＜0→0<a<4

2. 值域为R,意味着真数ax²+ax+1=a(x²+x+½)²+1-a/4的值域∈[b,+∞) b≤0

   可知抛物线开口向上，顶点在x轴或x轴下方：

   a>0

   1-a/4≤0→a≥4