Question

矩阵的初等变换的问题。

（1，-1，-1 ）T
（-1，1，1）T
（0，-4，2）T
可以最后变成
（0，0，0 ）T
（0，0，0 ）T
（0，-4，2 ）T么，还有，初等变换简化矩阵的原理是什么啊。比如
（1，0）T
（-1,0 ）T最后可以都化为
（0，0）T
（0，0）T么？不太好表达，只好这样写了。答满意了有高分奖励的

Answer 1

矩阵的行（列）初等变换有3种：1.交换两行（列）；2.以数k≠0乘某一行（列）的所有元素；3.把某一行（列）所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。

进行行初（列）等变换有个基本原则不能变就是虽然改变了矩阵里面行元素的值，但是不能改变矩阵的秩

问题中的两个矩阵经过行初等变换如图

矩阵1：先把第一行加到第二行；第二行与第三行交换位置；新的第二行乘以1/2

矩阵2：第一行加到第二行