Question

初三数学题急用，今日啊，快快

已知：如图，△ABC中AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D。
求证：PD是⊙O的切线。

Answer 1

答：
连结AP.
因为AB是直径，所以∠APB=90°。
又AB=AC,所以BP=CP。
又因为OA=OB,PC=PB
即：BP/BC=BO/OA=1/2
所以PO‖AC.
因为PD⊥AC，PO‖AC
所以PD⊥PO，即PD是⊙O的切线。

Answer 2

证:
同为圆的半径，AO=OB=OP
∴OP=AB/2
又△ABC中AB=AC
∴OP=AC/2
∴由中位线定理得△ABC中，OP为中位线，OP‖AC
又PD⊥AC
∴OP⊥PD
过圆上一点且垂直于半径的直线是圆的切线
∴PD是⊙O的切线。

Answer 3

证明的方法可能有多种，比较容易看懂的一种如下：
∵ △ABC中AB=AC，∴ ∠C=∠B
∵ △OBP中OB=OP，∴∠OPB=∠B
由此得∠C=∠OPB，∴AC‖OP，
∵PD⊥AC，∴PD⊥OP
由此得证PD是⊙O的切线。

Answer 4

如图：

Answer 5

连接PA PA垂直BC 等腰三角形 下面的自己来 这个题如果期末考试只会出现在大题的第一题