Question

在三角形ABC中，内角ABC的对边分别是abc，已知a＝bcosC＋√3csinB.求B

在三角形ABC中，内角ABC的对边分别是abc，若a方-b方=根3bc，sinC=2根3sinB，求A=？

Answer 1

由a＝bcosC＋√3csinB和正弦定理得：
sinA＝sinBcosC＋√3sinCsinB.
故：sin(B+C)=sinBcosC＋√3sinCsinB
即：sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC＋√3sinCsinB
所以cosBsinC=√3sinCsinB
因为sinC≠0，所以cosB=√3sinB
所以tanB=√3/3
所以B=30°

Answer 2

a＝bcosC＋√3csinB 又 a＝bcosC＋c·cosB
∴√3csinB=c·cosB ∴ sinB/cosB=（√3）/3
即tanB=（√3）/3 B=π/6