Question

初三证明题

圆1和圆2相交，A是他们的一个交点，P是两圆心的中点，过A的直线MN垂直于AP。交圆1和圆2于M、N。求证：AM=AN

Answer 1

设键模伍圆1、圆2的圆心点为K、L，过L做LB交AM中点于B，过K做KC交AN中点于C，

∵ △ABL≌△MBL ，

∴ 稿或∠ABL=∠MBL=90º

  码昌同理可知∠NCK=∠ACK=90º

就是 LB||AP||KC，

∵PK=PL，∴ AC=AB

 AM=AB+BM=2*AB

AN=AC+CN=2AC=2AB

所以 AM=AN 

如图：

Answer 2

缺少条件，例如圆1和圆2是等圆。