Question

在直角坐标系,三角形ABC的三个顶点为A(0,3),B(3,3),C(2,0).若直线x=a将三角

在直角坐标系,三角形ABC的三个顶点为A(0,3),B(3,3),C(2,0).若直线x=a将三角在直角坐标系,三角形ABC的三个顶点为A(0,3),B(3,3),C(2,0).若直线x=a将三角形分成面积相等2部分,求a

解：三角形ABC以AB为底,底长为3,高为3
所以三角形ABC面积=3*3/2=4.5
X=a将三角形ABC分成面积相等两部分
则设交AB于点D(a,3),交AC于点E
直线AC方程由点(0,3)、(2,0)可确定为Y=-3X/2+3
则点E坐标由X=a、Y=-3X/2+3可确定为(a,-3a/2+3)
则DE=3-(-3a/2+3)=3a/2
由已知可知三角形ADE面积为三角形ABC面积的一半,
即(3a/2)*a/2=4.5/2
解得a=正负根号3,而a=负根号3时与三角形ABC无交点,所以取a=根号3

这里，则DE=3-(-3a/2+3)=3a/2这个怎么出来的？

Answer 1

供参考。