Question

∫0到1f（x）dt求导

Answer 1

因为积分变量是t，所以将f(x)当作常数提出积分，所以积分0到1，1dt为1，所以这个式子等于f(x)。

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

Answer 2

因为积分变量是t，所以将f(x)当作常数提出积分，所以积分0到1 1dt为1，所以这个式子等于f(x)

Answer 3

g(x)=∫(0->1)f(t-x)dt let u=t-x du=dt t=0, u=-x t=1, u=1-x g(x) =∫(0->1)f(t-x)dt =∫(x->1-x) f(u) du g'(x) = -f(1-x) -f(x)

追问

能不能认真答