Question

用戴维宁定理和诺顿定理两种方法求Rl的电流Il

Answer 1

解：将负载电阻RL=4Ω从电路中断开。

R2中无电流、无电压设R1串联R01的电流为I，方向向右（下），KCL得到Rs的电流为：Is-I=1-I，方向向下。

因此：（Is-I）×Rs=I×R1+I×R01+U1，（1-I）×1=I×（2+3）+7。

解得：I=-1（A）。Uoc=UAB=UCB=I×R01+U1=-1×3+7=4（V）。

电压源短路、电流源开路，得到：Req=RAB=R2+（R1+Rs）∥R01=2.5+（2+1）∥3=4（Ω）。

戴维南：IL=Uoc/（Req+RL）=4/（4+4）=0.5（A）。（中图）

诺顿定理：将A、B间的RL短路，短路电流为Isc，即R2的电流为Isc。

所以：UCB=R2×Isc=2.5Isc，上正下负。

R01的电流为：（UCB-U1）/R01=（2.5Isc-7）/3，方向向下。

KCL得到R1的电流为：（2.5Isc-7）/3+Isc，方向向右。其电压为：2×[（2.5Isc-7）/3+Isc]，左正右负。

KCL得到Rs的电流为：1-[（2.5Isc-7）/3+Isc]，方向向下。

因此：1×{1-[（2.5Isc-7）/3+Isc]}=2×[（2.5Isc-7）/3+Isc]+2.5Isc。

解方程得到Isc=1（A），根据最右图的诺顿等效电路：RL=Isc×（Req∥RL）/RL=Isc×Req/（Req+RL）=1×4/（4+4）=0.5（A）。

Answer 2