Question

隐函数求导有关y的式子求导为什么要乘y'

隐函数求导有关y的式子求导为什么要乘y'我问了一下说是要用链式求导，链式求导里体现在哪个地方

Answer 1

因为整个式子是对x求导

当然是u=φ(x)这里

如果y=f(u)而u=φ(x)

求导就得到

y'=f'(u) *u'x

=f'(u) *φ'(x)

这就是链式法则

当然不能少了f'(u)，就相当于这里的y'

导函数

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

Answer 2

因为整个式子是对x求导
当然是u=φ(x)这里
如果y=f(u)而u=φ(x)
求导就得到
y'=f'(u) *u'x
=f'(u) *φ'(x)
这就是链式法则
当然不能少了f'(u)，就相当于你这里的y'

追问

谢谢了

这个隐函数所求导最后是一个关于x y的式子为什么说是对x求导呢？

追答

因为y是x的函数，记住f(y)对x求导就是f'(y) *y'

追问

谢了

Answer 3

因为y是x的函数，说明y是个含x的式子，因此对y求导就要用复合函数求导的方式去进行求导，把y当做一个整体。这种情况下把y看做f（x）更好理解一些。

Answer 4

隐函数与参数方程的导数，参数方程确定函数求导法