各位会高数的看看这题
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原式=lim(n->∞) nsin[2π√(n^2+1)-2nπ]
=lim(n->∞) nsin{2π/[√(n^2+1)+n]}
=lim(n->∞) n*2π/[√(n^2+1)+n]
=lim(n->∞) 2π/[√(1+1/n^2)+1]
=π
=lim(n->∞) nsin{2π/[√(n^2+1)+n]}
=lim(n->∞) n*2π/[√(n^2+1)+n]
=lim(n->∞) 2π/[√(1+1/n^2)+1]
=π
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