求(x^x-x^sinx)/(e^x²-1)当x趋于0时的极限值
1个回答
展开全部
解：分享一种解法，利用等价无穷小量替换求解。
∵x→0时，xlnx→0、sinxlnx→0，e^x~1+x、sinx~x-(1/6)x³，
∴x^x-x^sinx=e^(xlnx)-e^(sinxlnx)~(x-sinx)lnx~(1/6)x³lnx，
∴原式=(1/6)lim(x→0)x³lnx/x²=0。
供参考。
∵x→0时，xlnx→0、sinxlnx→0，e^x~1+x、sinx~x-(1/6)x³，
∴x^x-x^sinx=e^(xlnx)-e^(sinxlnx)~(x-sinx)lnx~(1/6)x³lnx，
∴原式=(1/6)lim(x→0)x³lnx/x²=0。
供参考。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
