求a的取值范围
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a小于等于 2x+（1/x） 的最小值即可
f(x)=2x+1/x
f'(x)=2-1/x²
当x>1 时 f'(x)>0 所以 f'(x)>f(1)=3
那么a≤3
f(x)=2x+1/x
f'(x)=2-1/x²
当x>1 时 f'(x)>0 所以 f'(x)>f(1)=3
那么a≤3
追问
（2x²+1）/x的单调性怎么求
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当x>1 时 f'(x)>0 那么f(x)单调递增
所以 f(x)>f(1)=3 ,刚才写错了应该是，多了导数符号
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a≤3即可~
令f(x)=2x+1/x，f'(x)=2-1/(x^2)，在（1，∞）有f'(x)>1，故有f(x)>f(1)=3
仅供参考
令f(x)=2x+1/x，f'(x)=2-1/(x^2)，在（1，∞）有f'(x)>1，故有f(x)>f(1)=3
仅供参考
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追问
（2x²+1）/x的单调性怎么求
追答
函数求导啊，导函数值在区间内大于零，说明单调上升
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(2x²+1)/x＝2x+1/x≥2√(2x*1/x)＝2√2，当且仅当2x＝1/x，即x＝√2/2时取等号。
所以a<2√2
所以a<2√2
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