Question

西方经济学微观经济学，

西方经济学微观经济学，某垄断公司，生产芭比娃娃，市场需求为Q＝10000/P²，短期成本为STC＝2000＋5Q长期成本为LTC＝6Q
问(1)为实现短期利润最大化，此公司应应要价多少？销售量多少？能赚多少利润？短其中停业是否合算？
(2)长期中该公司应要价多少合适？他的销量应为多少？利润应为多少？
(3)能期望该公司在短期生产中获得比长期生产更低得边际成本么？为什么

Answer 1

利润为π，售价为P，销量为Q，成本为C，收入为R
解：
1，π=R-C=P*Q-C=(100/根号下Q)*Q-(2000+5Q)=100Q^(1/2)-5Q-2000
dπ/dQ= 50Q^(-1/2)-5 令dπ/dQ=0, 则 Q=100，此时P=10, π=-1500
短期内利润最大为-1500（亏损），定价10，销量100，若停产，那么亏损为2000，所以不能停产。
2，π=R-C=P*Q-C=(100/根号下Q)*Q-6Q= 100Q^(1/2)-6Q
令dπ/dQ=0, 则 Q=69.44， P=12, π=416.67
3，SMC=dSTC/dQ=5
LMC=dLTC/dQ=6
所以短期边际成本永远小于长期边际成本

追问

可以的兄弟，我之前做了一半需要求反函数才能做出来，跟你的有点不一样，晚上回去我在做做，看看啥样，