解这个微分方程的通解
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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dy/dx -y/x = 2x^2
y'/x - y/x^2 = 2x
d/dx (y/x) = 2x
y/x =∫ 2x dx
= x^2 +C
y= x^3 + C.x
y'/x - y/x^2 = 2x
d/dx (y/x) = 2x
y/x =∫ 2x dx
= x^2 +C
y= x^3 + C.x
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首先要说，你这个分类是有问题的，因为微分方程、线性方程只是两个完全不同的分类，可以是微分线性、微分非线性、线性、非线性。最好你带着教科书看比较好。
你提这个问题，应该知道线性方程长什么样子了吧？
x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+a(n-1)x+an=0
这就是线性方程。右端等于0，说明它是齐次方程；右端不等于0，说明它是非齐次方程。
这是针对齐次方程、非齐次方程来说的。
那么微分方程类似，无非是左端x的k次方通通变成x关于t的k阶导数。
即x^(n)+a1*x^(n-1)+…+a(n-1)*x'+an*x=0 （x^(k)就是x的k阶导数）
同理，右端等于0，这是一个齐次微分方程，求出来的解就是通解x(t)；如果右端不等于0，而是一个f(t)，那么求出来的解就是一个满足右端是f(t)的特解x*(t)！！！
整个微分方程的解x=x(t)+x*(t)！！！
你提这个问题，应该知道线性方程长什么样子了吧？
x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+a(n-1)x+an=0
这就是线性方程。右端等于0，说明它是齐次方程；右端不等于0，说明它是非齐次方程。
这是针对齐次方程、非齐次方程来说的。
那么微分方程类似，无非是左端x的k次方通通变成x关于t的k阶导数。
即x^(n)+a1*x^(n-1)+…+a(n-1)*x'+an*x=0 （x^(k)就是x的k阶导数）
同理，右端等于0，这是一个齐次微分方程，求出来的解就是通解x(t)；如果右端不等于0，而是一个f(t)，那么求出来的解就是一个满足右端是f(t)的特解x*(t)！！！
整个微分方程的解x=x(t)+x*(t)！！！
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