Question

100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃三个小和尚三人吃一个，求大小和尚各多少人。

Answer 1

馒头和尚各100，大和尚一人吃3，小和尚3人吃1，大小和尚各多少

Answer 2

大和尚25人，小和尚75人。

设大和尚有X人，则小和尚有（100-X）人，大和尚吃馒头3X，小和尚吃馒头(100-X)/3。

列方程：3X+=100

9X/3+(100-X)/3=100

（9X+100-X）/3=100

8X+100=100×3

8X=300-100

X=25

答：大和尚25人，小和尚有100-25=75人。

扩展资料

一元一次方程解法

1、解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。

2、在一元一次方程中，去分母一步通常乘以各分母的最小公倍数，如果分母为分数，则可化为该一项的其他部分乘以分母上分数的倒数的形式。

参考资料来源：百度百科-一元一次方程

Answer 3

方法一,用方程 设大和尚有x人,则小和尚有(100－x) 人,根据题意列得方程： 3x+1/3(100－x)=100 解方程得：x=25 小和尚：100－25＝75人

方法二,鸡兔同笼法： (1)假设100人全是大和尚,应吃馒头 多少个? 3×100=300(个)． (2)这样多吃了几个呢? 300－100=200(个)． (3)为什么多吃了200个呢?这是因为 把小和尚当成大和尚.那么把小和尚 当成大和尚时,每个小和尚多算了几 个馒头? 3－1/3=8/3 (4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一 共多算了200个,所以小和尚有： 200÷8/3＝75（人） 大和尚：100－75＝25（人）

方法三,分组法： 由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3 人分一只馒头.我们可以把3个小和 尚与1个大和尚编为一组,这样每组4 个和尚刚好分4个馒头,那么100个和 尚总共分为100÷（3+1）=25组,因 为每组有1个大和尚,所以有25个大 和尚；又因为每组有3个小和尚,所 以有25×3＝75个小和尚. 这是《直指算法统宗》里的解法,原 话是："置僧一百为实,以三一并得 四为法除之,得大僧二十五个."所谓" 实"便是"被除数","法"便是"除数".列 式就是： 100÷（3+1）=25,100-25 =75.

Answer 4

1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。
大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个

Answer 5

假设小和尚吃了x个馒头，大和尚吃了（100-x）个馒头，小和尚有3x人（馒头是小和尚人数的3倍），大和尚有（100-x）÷3人（馒头是大和尚人数的1/3）
所以列式为
3x+（100-x）÷3=100
小和尚75人，大和尚25人。