Question

100个和尚吃100个馒头大和尚一人吃三个小和尚三人吃一个求大小。和尚各多少人？

用鸡兔同笼的方式怎么做？

Answer 1

一个大和尚相当三个小和尚吃的馒头。全部是如果100人全部为大和尚，则100个大和尚就吃300个馒头，比实际多出300一100二200个，每个小和尚比大和尚少吃3一1/3二8/3，则小和尚人数为200÷8/3=200×3/8=75人，则大和尚为100一75=15人。
验算：75÷3十15x3二100。正确

Answer 2

假设：100个全部是大和尚，那么要吃馒头3x100=300个，比实标多了300-100=200个。
而每一个大和尚比一个小和尚多吃3-1/3=8/3个
所以有小和尚
200÷8/3=200×3/8=75（个）
有大和尚100-75=25（个）。

Answer 3

解：设有x个大和尚，则有(100-x)个小和尚。
3x+1/3(100-x）=100
3x+100/3-1/3 x=100
3x-1/3 x=100-100/3
8/3 x=200/3
x=25
大和尚：25个
小和尚：100-25=75(个)
答：大和尚有25个，小和尚有75个。

Answer 4

大和尚25人，小和尚75人。

Answer 5

解，设大和尚有X人，小和尚有
（100-X）人，由题意列方程得
3X+（100-X）/3=100
9X+100-X=300
X=25
X-25=75
答，大和尚有25人，小和尚有75人。