根号三的三次方是不是无理数？
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证明根号3是无理数，使用反证法
如果√3是有理数，必有√3=p/q（伏拦p、q为互质的并数正整数）
两边平方：3=p^2/q^2
p^2=3q^2
显然p为3的绝厅首倍数，设p=3k（k为正整数）
有9k^2=3q^2 即q^2=3k^2
于是q也是3的倍数，与p、q互质矛盾
∴假设不成立，√3是无理数
如果√3是有理数，必有√3=p/q（伏拦p、q为互质的并数正整数）
两边平方：3=p^2/q^2
p^2=3q^2
显然p为3的绝厅首倍数，设p=3k（k为正整数）
有9k^2=3q^2 即q^2=3k^2
于是q也是3的倍数，与p、q互质矛盾
∴假设不成立，√3是无理数
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