Question

请问这道题题目已经告诉你f(x)有二阶导数了，那不是说明了一阶可导吗，则一阶导数连续，可以直接这样

可以直接得出图二的结果，为什么标准答案还要用导数的定义？？如图一中证明第二行？

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Answer 1

这道题题目已经告诉你f(x)有二阶导数了，
就是说明了一阶可导的，则一阶导数连续，
可以直接这样!
1.f(x) 在 (0,2) 有二阶导数，
说明 f(x) 在 (0,2) 一阶可导，且 f'(x) 连续 .

2.由f'(x)连续，则在 x=1/2 连续，
从而，可以求出f'(1/2)。
3.你的做法是对的。
可以不用导数定义求。当然，答案用导数定义求的方法也是对的。

追问

那请问二阶可导可以说明函数可导连续吗

追答

可以的

Answer 2

“f(x) 在 (0,2) 有二阶导数，说明 f(x) 在 (0,2) 一阶可导，则 f'(x) 在 x=1/2 连续”，没毛病。

追问

那说明了0阶可导0阶连续吗

追答

“0 阶导数”可理解为不求导数，没有“0 阶连续”的说法。

追问

f(x)怎么不可以是连续的

追答

这里的 f(x) 肯定是连续的。

Answer 3

可以，你的做法是可行的。

追问

那请问具有二阶导数说明了什么，是说明了一阶可导，一阶连续，函数可导，函数连续吗？？

追答

有二阶导数说明一阶可导，但是一阶导数可能不连续，有反例。

Answer 4

北鼻，因为那是标准答案，普遍比较细致，有简便方法自然就用简便方法😂

追问

那请问具有二阶导数说明了什么，是说明了一阶可导，一阶连续，函数可导，函数连续吗？？

Answer 5

太复杂，我有简单的互相帮助