Question

设随机变量x和y相互独立且X~N(1,2),Y~N(2,2)，则2X+3Y服从分布= 要具体步骤

谢谢

Answer 1

记住正态分布的基本公式
如果两个相互独立的正态分布
X~N(μ1, m²)，Y~N(μ2，n²)
那么Z=aX±bY仍然服从正态分布，
Z~N(aμ1±bμ2，a²m²+b²n²)
于是这里的2X+3Y~N(2*1+3*2，4*2+9*2)
即服从分布N(8，26)

追问

谢谢