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所以xy的最大值是1/8。
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最大值为十六分之一
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xy不是等于(1-4y)*y吗
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都大概差不多，只是形式不同
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上面的法一是均值不等式，法二是三角函数，至于法三嘛，就是换x为y了嘛😊
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简单。涉及到一元二次不等式。
解法一: ∵x+4y=1，x﹥0，y>0
∴1=x+4y≥2√(x.4y)=4√xy
∴1≥16xy，即xy≤1/16
∴xy最大值为1/16
一一一一一一一一一用α²+b²≥2αb(α=b时取等号)
解法二: ∵x+4y=1
∴x=1-4y
∴xy=(1-4y)y=y-4y²=1/16-(1/4-2y)²
∵(1/4-2y)²≥0
∴xy≤1/16
∴xy最大值为1/16
解法一: ∵x+4y=1，x﹥0，y>0
∴1=x+4y≥2√(x.4y)=4√xy
∴1≥16xy，即xy≤1/16
∴xy最大值为1/16
一一一一一一一一一用α²+b²≥2αb(α=b时取等号)
解法二: ∵x+4y=1
∴x=1-4y
∴xy=(1-4y)y=y-4y²=1/16-(1/4-2y)²
∵(1/4-2y)²≥0
∴xy≤1/16
∴xy最大值为1/16
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字写的不好，望谅解
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