Question

rt三角形中,角C=90度,角A=30度,点E,F,D分别在边BC,CA,AB上,三角形DEF是等边三角形,若BE=4,AD=11,求AB的长

在rt三角形中,角C=90度,角A=30度,点E,F,D分别在边BC,CA,AB上,三角形DEF是等边三角形,若BE=4,AD=11,求AB的长?

Answer 1

给了答案18，还做不出来，还竞什么赛？

其实，不要太简单， 就一行，一个很简单的一次方程，只需要口算，我都懒得做，

方程在图片中，题主没看懂？但如果你真的是小学水平，写得再详细也还是看不懂，

不管怎样，还是给个解析吧：

不管怎样，还是给个解析吧：

在BC上截取BG=BD，则三角形DBG为正三角形

三角形DBE全等于三角形DGF（SAS）

所以GF=BE=4，<DGF=<B=60度

所以<FGC=60度，GC=GF/2=2

设EG=x，则BD=BG=BE+EG=x+4

所以 11+4+x=AB=2BC=2(4+x+2)

……

Answer 2

如下图所示，用余弦定理，勾股定理。设BD=x，DE=EF=DF=a。

a²=x²+4²-2×4x/2=x²-4x+4²

BC=AB/2，EC=AB/2-4=（11+x）/2-4

=（3+x）/2

FC²=EF²-EC²=a²-