Question

高数题目aaaaaa

第一幅图第四题答案，红圈处为何要加负号？

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Answer 1

⑴∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°
∵∠A=∠D=90°，∴AB与CD都是半圆的切线，又BC与半圆O相切，
∴OB、OC分别平分∠DCB、∠ABC，
∴∠OCB+∠OBC=1/2(∠ABC+∠DCB)=90°，∴∠BOC=90°，∴OB⊥OC
⑵过O1作O1E⊥OD于E，∵∠BCD=60°，∴∠EO1O=∠OCD=30°
OE=2-r,O1O=1+r，∴(2-r)/(1+r)=1/2，r=1，面积为π