Question

关于数学空间几何问题

为什么不同切割有不同答案，66.72

Answer 1

所得的几何体应该是拟三棱台，三条侧棱不会交于一点，
注意BDEF不会共面！
若以DF为一条棱，三角形BDF、EDF组成一个凹面！
取‍C1D1中点M，BDMF是棱台，再一个三棱锥D-EFM
V=（7/8）*（1/3）*S1*h1+（1/3）S2*h2
=（7/8）*（1/3）*（6*6/2）*12+（1/3）*（1*3/2）*6
=63+3=66
若以BE为一条棱，三角形DBE、FBE组成一个凸面！
取‍B1C1上截取B1N=2，BDEN是棱台，再减去一个三棱锥D-EFN，体积会略大，
V=（19/27）*（1/3）*S1*h1-（1/3）S2*h2
=（19/27）*（1/3）*（6*6/2）*18-（1/3）*（1*4/2）*6
=76-4=72
66.72？好像不是，
题目有些问题，所围成的几何体，不是一个确定的结合体，上面两种情况还只是说由平面构成的几何体，假如可以是曲面的，怎么办？