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大学生活真好,自己努力吧
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当x<0时,y=-x(x-1)³;y'=-(x-1)³-3x(x-1)²=-(x-1)²(x-1-3x)=(x-1)²(2x+1);
令y''=2(x-1)(2x+1)+2(x-1)²=2(x-1)[2x+1+(x-1)]=6x(x-1)=0,得x₁=0,x₂=1,都∉(-∞,0)
故在区间(-∞,0)内无拐点;
当x≧0时, y=x(x-1)³;y'=(x-1)³+3x(x-1)²=(x-1)²(x-1+3x)=(x-1)²(2x-1);
令y''=2(x-1)(2x-1)+2(x-1)²=2(x-1)(2x-1+x-1)=2(3x-2)(x-1)=0;得x₃=2/3;x4=1;
当x<2/3或x>1时y''>0,故(-∞,2/3]∪[1,+∞)是凹区间;当2/3<x<1时y''<0,因此[2/3,
1]是凸区间;拐点有:M₁(2/3,-2/81)与M₂(1,0);
【题目太多了。第2题题目有误,没法帮你。】
追问
你好 下面那些是不是都是第六题的 谢谢
追答
对,都是第6题的。
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