请问怎么判断广义积分（反常积分）[1,∞）lnx/x^n发散还是收敛
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分享一种解法【借用伽玛函数“Γ(α)=∫(0,∞)[x^(α-1)]e^(-x)dx，α>0时收敛”的性质求解】。
设，lnx=t。∴原式=∫(0,∞)te^[-(n-1)t]dt=[1/(n-1)²]∫(0,∞)te^(-t)dt=[1/(n-1)²]Γ(2)。
显然，n>1时，收敛；n=1时发散。
供参考。
设，lnx=t。∴原式=∫(0,∞)te^[-(n-1)t]dt=[1/(n-1)²]∫(0,∞)te^(-t)dt=[1/(n-1)²]Γ(2)。
显然，n>1时，收敛；n=1时发散。
供参考。
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