Question

高等数学求帮忙

78题，为什么答案最后一行， 是(x,b)这个范围？不是应该跟上面一样吗，我觉得是(b,x)这个范围吧？

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Answer 1

前一项的积分上下限交换，因为加了绝对值，所以相等，且积分值>0；
而第二项若为从大数往小数积分，积分值<0，不等式明显不成立；
这里你想错了的地方就是：定理“函数的积分的绝对值小于等于函数绝对值的积分”有一个隐含条件，就是都默认积分值为正，即都是从小到大积分的。

Answer 2

x 是区间 [a，b] 中的一个数，
也即 a≤x≤b，
所以后面那个积分区间是 x--b，
而不是 b--x。如果那样就该取相反数了。