矩阵的秩的定义方式有两种，一种是用矩阵的列
向量组的秩来定义，如果按这种方式定义，那么矩阵A的秩当然就是其列向量组的秩了。
另一种定义方式是用矩阵的最高阶非零子式来定义的。你要问的应该是按这种方式定义的。
如果按这种方式定义，社矩阵A的秩为r，则矩阵A必有一个r阶子式不为0，而所有的r+1节子式都为0。于是这个非零子式所在的列向量组必线性无关，而任意r+1个列向量必线性相关，故这r个列向量就是整个列向量组的一个
极大无关组，故矩阵的列向量组的秩为r。
所以矩阵A的秩等于其列向量组的秩。
同理，矩阵A的秩也等于其行向量组的秩。
