高等数学，微积分，隐函数求导
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两侧对x求偏导得到
e^x -ye^z -xye^zdz/dx =0, dz/dx = (e^x-ye^x)/xye^z
对y求偏导
e^y -xe^z -xye^zdz/dy =0, dz/dy = (e^y-xe^z)/xye^z
dz = (dz/dx)dx +(dz/dy)dy
= (e^x-ye^x)/xye^z dx +(e^y-xe^z)/xye^z dy
e^x -ye^z -xye^zdz/dx =0, dz/dx = (e^x-ye^x)/xye^z
对y求偏导
e^y -xe^z -xye^zdz/dy =0, dz/dy = (e^y-xe^z)/xye^z
dz = (dz/dx)dx +(dz/dy)dy
= (e^x-ye^x)/xye^z dx +(e^y-xe^z)/xye^z dy
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