Question

一条线段长12厘米,剪成三段(整数段),可以有多少种剪法？

一条线段长12厘米，剪成三段（整数段），可以有多少种剪法？

Answer 1

如下，有13种剪法。

Answer 2

不考虑排列（否则就是在11个点里选两处下刀55种）：
最长段不小于4不大于10
当最长边为4-10时分别有1/2/3/2/2/1/1种，共12种

Answer 3

最长边应该小于6。小于6的最大整数应该是5，另外两边可能是2，5；3，4；1，6。但是1，5，6。不符合三角形。于是2，5，5；3，4，5符合，当三边相等时4，4，4也符合。共三种。