Question

（2015•龙东中考）如图,抛物线y=x²－bx+c交x轴于点A(1,0),交y轴于点B，对称轴

Answer 1

（1）
抛物线
y=x^2-bx+c交x轴于点A(1,0)，
∴1-b+c=0,
对称轴
x=b/2=2,
解得b=4,c=3,
∴抛物线的
解析式
是y=x^2-4x+3.
(2)B(0,3)关于对称轴x=2的对称点B'是(4,3),
∴PA+PB=PA+PB'>=AB',当A,P,B'
三点共线
时取等号，
这时△PAB的周长最小，P的坐标为（2,1）。

Answer 2

(1)∵对称轴为x=1，a（-1,0）
∴b（2,0）
∵c（0,-3）代入a点和b点
∴a-b-3=0①
4a+2b-3=0②
解得：a=3/2
b=3/2
y=3/2x²-3/2x-3
(2)s△aoc=|oa|×|oc|×½=3/2
s△boc=|ob|×|oc|×½=3
∴s△aoc:s△boc=1：2