Question

设向量组B：b1,b2,b3,...,br能由向量组A：a1,a1,...,as线性表示为

设向量组B：b1,b2,b3,...,br能由向量组A：a1,a1,...,as线性表示为 （ b1,b2,...,br)=(a1,a2,...,as)K,其
其中K为S*r矩阵，且向量组A线性无关。证明向量组B线性无关的充分必要条件是：R(k)=r 求详细过程

Answer 1

向量组B线性无关 (b1,b2,...,br)X=0 只有零解 (a1,a2,...,as)KX = 0 只有零解 --因为 向量组A线性无关 --所以 KX = 0 只有零解 r(K) = r (K的列数).

追问

--因为 向量组A线性无关 --所以 KX = 0 这是怎么来的啊？