Question

sinx≥cosx X的取值范围怎么求？

求详细的过程

Answer 1

数形结合思想，直接写出答案。

供参考，请笑纳。

Answer 2

sinx和cosx对比

画图，不难发现在阴影部分，sinx都大于等于cosx。因此显然sinx≥cosx的区间就是[2kπ+π/4, 2kπ+5π/4]。

Answer 3

如图红色区域：

π/4+kπ≤x≤5π/4+kπ

Answer 4

以2π当成一个区间范围（因为周期为2π），在（0，π/4）内sinx单调递增，cosx单调递减，在π/4处相等，在（π/4，5π/4）内sinx大于cosx，在5π/4处又想等，之后由图像得此后到2πcosx大于sinx，因此在2π内sinx大于cosx范围为π/4到5π/4，在整个定义域为π/4+2kπ到5π/4+2kπsinx大于cosx

Answer 5

sinx≥cosx
sinx－cosx≥0
√2sin( x－π/4)≥0
x－π/4在区间[2kπ,2kπ+π]上，其中k是任意整数。
即x的取值范围是:
[2kπ+π/4,2kπ+5/4π]。