Question

一道数学题，急！！！！！！！！！

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3(a^2)(b^2)+b^3
(a+b)^4=a^4+4(a^3)b+6a^2b^2 (a^2)(b^2)+_4ab^2+b^4
[a+b]^5=?
最好说一下思路，谢谢~

Answer 1

这个我们寒假作业做过的~
这个是什么什么定理，忘了，是有规律的
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3(a^2)(b^2)+b^3
(a+b)^4=a^4+4(a^3)b+6a^2b^2 (a^2)(b^2)+_4ab^2+b^4
这个规律就是：当（a+b）²=a^2+2ab+b^2
那就当a是2次方，那么b就是0次方当a为1次方那么b就为1次方，最后a为0次方，b就是2次方，总的来说就是个升降过程
随即就往后推(a+b)^3也就是当a为3次方，b就是0次方，a为2次方，b为1次方，a为1次方，b就是2次方，a为0次方，b就是3次方，以此类推，当前面(a+b)几次方开始时，后面的a开始为a的几次方，随即b就是加1，a就减1……
这个知道后，那么主要就是系数了，就是那个数字，这个看起来无规律实际上也是有的，这个数字的规律就是要列出来，不知道你们的作业列了没有，既然没有，我这个打出来也不太好讲，所以系数的规律我就不讲了~，上课老师总要讲的吧，所以我就把得数直接写了
(
(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+4ab^4+a^5

Answer 2

[a+b]^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+4ab^4+a^5
思路，根据二项式展开式定理可得。