Question

若圆O1、圆O2的半径分别为1和3，圆O1和圆O2外切，则平面上的半径为4，且与圆O1、圆O2都相切的圆有几个？

Answer 1

5个。

（1）、有两个圆都外切，有两种情况

（2）、与两个圆都内切，因为这两个圆的圆心距正好是4，等于其半径长，所以只有一种情况（若圆心距大于半径，则不存在与两圆内切；若圆心距小于半径，则有两种情况。）

（3）、与一个圆内切，一个圆外切，有两种情况。

Answer 2

这个题说清楚点可以分为两步。

第一种：首先，你可以先考虑外切圆。你可以不考虑半径，想一下，若果是现有两个圆相外切，这俩个圆靠在一起，然后第三个圆，不用考虑半斤，首先和第一个圆外切，让后慢慢滚动第三个圆，让这个圆和第三个圆相外切。你可以不做实验，可以想出来。也就是说，不用考虑半径，三个圆不管怎样都可以外切。你画一个图，首先俩个圆外切，可以左边一个圆外切，右边一个圆外切，这是两个相切圆。

第二种：从半径开始计算，圆1和圆2是外切，他们的直径和刚好是8，第三个圆半径是4，所以直径是8，刚好和这两个圆内切。

所以可以总结是三个圆。