Question

高二数学 概率问题 急急急

5.某学生做两道选择题，已知每道题均有四个选项，其中有且只有一个正确答案，该学生随意填写两个答案，则两个答案都选错的概率为——————
6.在圆心角为150度的扇形AOB中，过圆心O做射线交AB于P,则同时满足：∠AOP≥45度，且∠BOP≥75度的概率为————————
9.设圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点P与A连结，弦长超过半径的√3倍的概率是——————
10.正四面体ABVD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的点，设“VP-ABC≥1/4V”的事件为X，概率P（X）＝————————
5． 某招呼站，每天均有3辆开往首都北京的分为上、中、下等级的客车．某天小曹准备在该招呼站乘车前往北京办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他将采取如下决策：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．

（1）共有多少个基本事件？

（2）小曹能乘上上等车的概率为多少？

6．设A为圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点P与A连结，求弦长超过半径的√3 倍的概率

3． 已知O（0，0），A（30，0），B（30，30），C（0，30），E（12，0），F（30，18），P （18，30），Q（0，12），在正方形OABC内任意取一点，该点在六边形OEFBPQ内的概率为

Answer 1

(1)十六分之九 用树状图就能分析出来
（2）30/150 即1/5 ∵AOP满足≥45，BOP≥75 AOP+BOP=120 且BOP-AOP=30 所以P在45~75之间就不满足...
（3）这个有点麻烦...
先让A或者P为定点，另一点在圆上运动，让AP=根号3r (r为圆半径) 取△AOP下来，作AP垂线（即中线，不解释），最后发现∠AOP=120° ，
∴当∠AOP＞120°时，满足结论..概率是 三分之一
（4）这个如果不是当面说，比较难叙述，但就把ABC看作地面，D为定点，P为高上一点，设P高度为xH（H为三棱锥的高，也就是四面体的高，x为比例系数，即P高度占H的比例），然后根据条件列不等式，展开体积公式，求出x范围，注意x最大为1，即与D点重合，然后用1-x的最小值再除以1就出来了 答案是 四分之三

以上全为脑想手动在电脑前做的，LZ就采纳了吧....（本人也高二）

Answer 2

两个都选错的概率为9/16
满足：∠AOP≥45度，且∠BOP≥75度的概率为1/5\....

Answer 3

选错的概率为：15/16；