Question

已知函数f(x)=ln(2-x)+ax, 设曲线y=f(x)在点（1，f(1)）...........

Answer 1

f(x)=ln(1+x)/(1-x)
f'(x)=[(1-x)/(1+x)]·[2/(1-x)²]
=2/(1-x²)
由导数的几何意义切线的斜率=f'(0)=2
f(0)=0
∴切线y=2x

Answer 2

f(1)
=
a,
所以
L
过点（1，a),
L与f(x)
相切
于（1，a）点，与圆
C
也相切。
f'(x)
=
-
1/(2-x)
+
a,
f'(1)
=
a
-
1
即L的斜率为a-1,
L的方程为：y
-
a
=
(a-1)(x-1),
y
+
(1-a)x
-
1
=
0
圆心（-1，0）到L的距离为1，
a
=
1