根号X^2+X+1-根号X^2-X+1的取值范围
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解：令f（x）=
根号（X^2+X+1）－根号（X^2-X+1）
显然X²±X＋1=（x±1／2）²＋3／4
＞
0，∴f（x）的定义域为R。
又令A=（﹣1／2，√3
／ 2）
B=（1／2，√3
／ 2）
C=（x，0）
∴|CA|
=
根号（X^2+X+1）
|CB|
=
根号（X^2-X+1）
∴f（x）= |CA|
－|CB|
（画出草图，标出A、B、C的坐标）
由图可以得到 |CA|
－|CB| ∈（﹣∞，﹢∞），（当x=0时， |CA|
－|CB|
=
0
）
∴f（x）的取值范围为R
根号（X^2+X+1）－根号（X^2-X+1）
显然X²±X＋1=（x±1／2）²＋3／4
＞
0，∴f（x）的定义域为R。
又令A=（﹣1／2，√3
／ 2）
B=（1／2，√3
／ 2）
C=（x，0）
∴|CA|
=
根号（X^2+X+1）
|CB|
=
根号（X^2-X+1）
∴f（x）= |CA|
－|CB|
（画出草图，标出A、B、C的坐标）
由图可以得到 |CA|
－|CB| ∈（﹣∞，﹢∞），（当x=0时， |CA|
－|CB|
=
0
）
∴f（x）的取值范围为R
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