用导数求函数最值
展开全部
设底部半径为r,高为h,周围单位造价为m
则总造价为f=m*2πrh+2m*πr^2=2mπ(r^2+rh)
又πr^2h=300,所以h=300/(πr^2)
f=2mπ[r^2+300/(πr)]=2mπr^2+600m/r=f(r)
此函数有极值,则f'(r)=4mπr-600m/r^2=0
则4mπr=600m/r^2,r^3=150/π,
则r=(150/π)^(1/3),h=300/(πr^2)=300/[π(150/π)^(2/3)]=2(150/π)^(1/3)=2r
则总造价为f=m*2πrh+2m*πr^2=2mπ(r^2+rh)
又πr^2h=300,所以h=300/(πr^2)
f=2mπ[r^2+300/(πr)]=2mπr^2+600m/r=f(r)
此函数有极值,则f'(r)=4mπr-600m/r^2=0
则4mπr=600m/r^2,r^3=150/π,
则r=(150/π)^(1/3),h=300/(πr^2)=300/[π(150/π)^(2/3)]=2(150/π)^(1/3)=2r
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
