两个数的最大公因数是12,最小公倍数是120,这两个数相差36,这两个数分别是多少?用小学数学方法怎么解?

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庄静恬母男
2020-01-25 · TA获得超过2.9万个赞
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两个数的最大公因数是12,证明这两个数都是12的倍数。假设第一个数是12x,第二个数是12y,那么12xy=120,xy=10(这步可以用小学数理推理,我是为了方便叙述才设的未知数)。意思是两个数里面,除了公因数的部分外,剩余的乘数的积为10(画短除法的线比较容易理解)。然后,两数相乘等于10的因数只有两种可能,1x10或者2x5。由两数相差36得知是2x5(因为5-2=3,3x12=36)。所以结果是12x2=24和12x5=60
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