已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0<a<1) (1)求f(x)的定义域 (2)若f(x)取正值,求a的取值范围 过程详细,谢
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由(a^x-2)>0
=> a^x>2
两边取以a为底的对数
=> x<log(a)2 以a为底的2的对数
注意咯 0<a<1 因此以a为底的对数函数是递减函数
定义域就是： x<log(a)2
f(x)>0 得到不等式：lg(a^x-2)>0
由于 0=lg(1)
并且以10为底的对数函数是递增的函数
所以 a^x-2>1
=> a^x>3
=> x<log(a)3
求法跟上一问一样的
题目中说要求a的取值范围错的吧，因为题目已知条件说a 是常数！
=> a^x>2
两边取以a为底的对数
=> x<log(a)2 以a为底的2的对数
注意咯 0<a<1 因此以a为底的对数函数是递减函数
定义域就是： x<log(a)2
f(x)>0 得到不等式：lg(a^x-2)>0
由于 0=lg(1)
并且以10为底的对数函数是递增的函数
所以 a^x-2>1
=> a^x>3
=> x<log(a)3
求法跟上一问一样的
题目中说要求a的取值范围错的吧，因为题目已知条件说a 是常数！
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