Question

已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0<a<1) (1).求f(x)的定义域； （2）若f(x)取正值，求a的取值范围。

已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0<a<1)(1).求f(x)的定义域；（2）若f(x)取正值，求a的取值范围。题目没错！就是a的取值范围！算到a^x大于3之后要怎么求a的取值范围了？

Answer 1

已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0<a<1)；(1).求f(x)的定义域；（2）若f(x)取正值，求x的取值范围。
解：(1)。由a^x-2>0，得a^x>2，因为0<a<1，a^x是减函数，故x<log‹a›2.
(2)。若f(x)=lg(a^x-2)>0，则必有a^x-2>1，即a^x>3，已知0<a<1，故得x<log‹a›3.
【题目有问题：你已经规定0<a<1，在此范围内，总能找到满足x<log‹a›3的x值。故应该求x的取值范围，而不是求a的取值范围。若a>1，那么由a^x>3，得x>log‹a›3；即不论0<a<1，或a>1，都能找到x的取值范围。只不过a不同，x的取值范围也不同。不存在a的取值范围问题。】

Answer 2

第二小题没有x的范围的话，题目肯定是有误的，做不了。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

你的思路a^x>3应该没问题啊