Question

求双曲线16x^2-9y^2=144的顶点坐标、离心率及渐进线方程。

Answer 1

16x^2-9y^2=-144
即
y²/16-x²/9=1
所以顶点坐标为(4,0)(-4,0)
c²=9+16=25
c=5
离心率e=a/c=4/5
16x^2-9y^2=-144
即
9y²-16x²=144
令9y²-16x²=0
3y+4x=0or3y-4x=0
即得渐近线方程
4x+3y=0or4x-3y=0
才看到补充问题额。。不好意思。。额。。

Answer 2

您好！
16x²-9y²=144
x²/9-y²/16=1
a=3，b=4，c=√(a²+b²)=5
（1）
双曲线离心率：e=c/a=5/3
双曲线标准方程：x²/9-y²/16=1
（2）
双曲线的左顶点：(-3,0)
设抛物线的标准方程是y²=2px
则有，p/2=-3，p=-6
所以抛物线方程是y²=-12x