Question

再急求两道数学题！！！要过程和答案

Answer 1

（1）解：设P（x
0
，y
0
），由题意知曲线y=x
2
+1在P点的切线斜率为k=2x
0
，
切线方程为y=2x
0
x+1-x
0
2
，而此直线与曲线y=-2x
2
-1相切，
∴切线与曲线只有一个交点，即方程2x
2
+2x
0
x+2-x
0
2
=0的判别式
△=4x
0
2
-2×4×（2-x
0
2
）=0．解得x
0
=±2/3×根号3，y
0
=
7/3．
∴P点的坐标为（2/3×根号3
，7/3
）或（-
2/3×根号3，7/3
）．

（2）
曲线y=x^2+x-2
则y'=2x+1
在点（0，-2）处，y'=1
即切线L1的斜率k1=1,且L1经过点（0，-2）
所以L1方程为y+2=x-0
即L1：x-y-2=0
因为L1垂直L2，所以L2的斜率k2=-1/k1=-1
令y'=2x+1=-1得x=-1,此时y=(-1)^2-1-2=-2
所以L2斜率k2=-1,且经过点(-1,-2)
所以L2的方程为y+2=-1(x+1)
即L2：x+y+3=0
L1：x-y-2=0与x轴交点为A(2,0)
L2：x+y+3=0与x轴交点为B(-3,0)
L1与L2的交点为C(-1/2,-5/2)
所以由直线L1，L2和x轴围成的三角形的一边AB长为5，AB上的高为点C的纵坐标的绝对值5/2
所以由直线L1，L2和x轴围成的三角形的面积为：S=5·(5/2)/2=25/4

Answer 2

1.先反问一个问题：学校什么时候上课？
2.先设原三位数百位是a，十位数是b，个位数是c。
原三位数：100a
10b
c
后来的三位数：100c
10b
a
相减：100a
10b
c-100c-10b-a=99a-99c=594
a-c=6
则a=9或8或7
c对应等于3或2或1共三组
因为b可以取0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十种数字
所以3×10=30（种）