Question

两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹

Answer 1

设:两定点坐标为：A(0，0)、B（6，0）。M点的坐标为：M（x,y)
当然也可设为：A（0，0）、B（0，6）。两种设定，就有两种方程式。
则：M的轨迹方程为：（x-0)^2+(y-0)^2+(x-6)^2+(y-0)^2=26.....(1)
或：（x-0)^2+(y-0)^2+(x-0)^2+(Y-0)^2=26.......(2)
化简（1）式得：2x^2+2y^2-12x+36=26;
x^2+y^2-6x=-5;
(x^2-6x+9)+y^2=4;
(x-3)^2+y^2=2^2.
这是是个园的方程式：园心为：（3，0）；半径为：2。
化简（2）式得：2x^2+2y^2-12y+36=26;
x^2+y^2-6y=-5;
(y^2-6y+9)+x^2=4;
(y-3)^2+x^2=2^2.
这是是个园的方程式：园心为：（0，3）；半径为：2。