Question

如图，已知AE等于DE，AE垂直DE，AB垂直BC，DC垂直BC，求证：AB+CD等于BC。

Answer 1

AE⊥DE
，∠AED
=
90°
=
∠AEB
+
∠CED
；
∵DC⊥BC
，
∴∠CED
+
∠EDC
=
90°
=
∠AEB
+
∠CED
，
∴∠AEB
=
∠EDC
，
同理可证∠EAB
=
∠DEC
，
又∵AE
=
ED
，
∴在△AEB和△EDC中
，
∠AEB=∠BDC
（已证）
AE=BE（已知）
∠EAB=∠DEC（已证）
∴Rt△AEB≌Rt△EDC
∴对应边相等
，
∴AB
=
EC
，BE
=
CD
，
∴AB
+
CD
=
EC
+
BE
=
BC
，即AB
+
CD
=
BC
。
虽然你没图
，但是我刚刚做完这题
，看了看
题目跟你一样的
，就发你了。
希望对你有帮助
！