Question

以下为一道数学题，谁帮我做出来给他加高分

已知实数x,y,a满足:根号x+y-8加上根号8-x-y==根号3x-y-a加上根号x-2y+a+3,试问长度为x y a的三条线段能否组成三角形，如果能，求出该三角形面积；若不能，请说理

Answer 1

解：∵在√（x+y-8）+√（8-x-y）=√（3x-y-a）+√（x-2y+a+3）中
x+y-8≥0， x+y≥8。
8-x-y≥0， x+y≤8。
∴x+y=8
∴√（x+y-8）=0，,√（8-x-y）=0
∴√（3x-y-a）=0，√（x-2y+a+3）=0
∴3x-y-a=0
x-2y+a+3=0
x+y=8
解这个方程组得：
x=3
y=5
a=4
∴这三条线段组成的三角形是直角三角形
且x,a是直角边
∴S△的面积=½（x×a）
=½（3×4）
=6